Фамилия Черчиков образована от прозвища или нецерковного имени Черчик. В основе лежит, скорее всего, слово «черч» — диалектное название черта или беса (от общеславянского «чьртъ»). В старину родители намеренно давали детям «обережные» имена вроде Черт, Бес, Сатана, чтобы отвести от ребенка злые силы: считалось, что нечисть не тронет того, кто уже назван её именем. Со временем прозвище Черчик, Черчок (уменьшительная форма) закрепилось за человеком, которого так окрестили в быту, а его потомки стали Черчиковыми.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Черчиков, то есть сын Черчика. Фамилия довольно редкая, встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что может говорить о её происхождении из среды однодворцев или крестьян южного пограничья. В документах XVII–XVIII веков фиксируются однокоренные фамилии — Чертов, Чертищев, Черчагов, но форма Черчиков выделяется характерным уменьшительным суффиксом, который смягчал грубое звучание исходного слова.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с украинским или белорусским «черч» — «красный» (от польского czerwony). В таком случае прозвище Черчик мог получить рыжий или румяный человек. Однако эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике примеры с корнем «черт» встречаются гораздо чаще, а географическое распространение фамилии не тяготеет к западнорусским территориям.

Фамилия не имеет отношения к английской политической династии — это чисто славянское образование, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Встречается также вариант написания Черчеков, но он ещё более редок и может быть следствием ошибки в документах или диалектного произношения.