Фамилия Черкеева — женская форма фамилии Черкеев, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь прозрачна: «черкес» — название народа. Но просто сказать «предок был черкесом» было бы неверно: в русской ономастике фамилии на -ев/-ов от этнонимов редко указывают на прямую национальность носителя.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XIX века: суффикс -ев присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий или шипящий согласный (Черкес → Черкес-ев). Так образовывали отчества и фамилии от прозвищ. В данном случае прозвище «Черкес» могли дать человеку, который внешне напоминал черкеса — смуглый, черноволосый, с характерными чертами лица. Или же он носил одежду в кавказском стиле, что было модно среди казаков и дворян в XIX веке. В южнорусских и казачьих областях прозвище «Черкес» фиксируется в документах как вполне бытовое.

Есть и более узкая версия: в некоторых регионах «черкесами» называли не только народ, но и определённую породу лошадей (черкесская лошадь) или сорт яблок. Однако для фамилии такая связь маловероятна — прозвище по масти лошади или сорту фрукта давали редко, а вот по внешности — постоянно.

Географически фамилия Черкеев (и Черкеева) встречается преимущественно в южных областях России: Ростовская, Волгоградская области, Ставрополье, Краснодарский край. Это логично: именно там был активный контакт с черкесами и адыгами, и прозвища такого типа бытовали чаще. В центральных и северных губерниях фамилия редка.

Интересная деталь: в некоторых старых переписях встречается написание «Черкасов» — это однокоренная фамилия, но с другим суффиксом и от другого варианта названия (черкасы — историческое название украинских казаков и части адыгов). Черкеев и Черкасов — параллельные образования от одного этнонима, но Черкеев по звучанию ближе к прямому самоназванию народа.

Таким образом, предок носительницы фамилии Черкеева, скорее всего, получил прозвище за внешнее сходство с черкесом или за манеру одеваться. Фамилия — не указание на кровное родство с народом, а меткое бытовое прозвище, закрепившееся в документах.