Фамилия Черненкая встречается нечасто, и её написание сразу обращает на себя внимание. В большинстве похожих фамилий (Черненко, Черняк, Чернов) основа указывает на цвет волос или кожи — «чёрный», «чернявый». Но здесь необычный суффикс: -к- и окончание -ая выдают типично польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования женской фамилии от прилагательного. В русской традиции такую форму обычно получали женщины, а мужская версия звучала бы как Черненкий. Однако в современном употреблении фамилия закрепилась именно в женском роде, что может говорить о её происхождении от прозвища или отчества матери (матримониальная модель).

Скорее всего, в основе лежит прозвище Черненок — так в старину называли смуглого или темноволосого человека, особенно ребёнка. Суффикс -енок/-онок в восточнославянских говорах часто указывал на молодость или принадлежность: «черненок» — буквально «маленький чёрный» или «сын Чёрного». От этой формы и образовали притяжательное прилагательное «Черненкая» (как «чья?» — черненкова, черненкина). Со временем окончание -ая закрепилось как фамильное, что характерно для юго-западных регионов бывшей Речи Посполитой — современных Беларуси, Украины, а также приграничных областей России (Брянщина, Смоленщина).

В польском языке существует фамилия Czarnięcka (читается примерно как «Чарненцка»), которая могла русифицироваться в Черненкую. Польский суффикс -ęcki/-ęcka указывает на происхождение от географического названия (например, деревня Черненки или Черница). Если это так, то предки могли быть шляхтой или крестьянами, чья фамилия пошла от места жительства, а не от внешности. В любом случае, обе версии — и прозвищная, и топонимическая — сходятся на том, что корень «черн-» означает «тёмный, чёрный».

Стоит отметить, что фамилия Черненкая — редкая и не входит в списки ста самых распространённых. В дореволюционных метрических книгах её носительницы чаще всего записаны как мещанки или крестьянки западных губерний. Встречаются варианты написания через «о» (Чернёнкая), но это скорее местный говор, чем отдельная фамилия. Если вы ищете свои корни, имеет смысл проверить документы именно в белорусских и украинских архивах — там вероятность найти предков с такой фамилией выше.