Фамилия Четверугина — женская форма, её мужской вариант Четверугин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Четверуга, а то, в свою очередь, связано с числительным «четыре». Такие «числовые» имена (Первуша, Вторуня, Третьяк, Четвертак, Шестак) в русской традиции давали не от бедности фантазии, а по порядку рождения детей. Четверуга — это четвёртый ребёнок в семье. Модель образования проста: к основе Четверуг- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который указывает на родство: «чей?» — Четверугин, то есть сын или потомок Четверуги.

В отличие от более частых «Четвертаков» или «Четвериковых», фамилия Четверугин встречается редко. Её корень «четверуг» — нестандартный вариант, возможно, диалектный или образованный от уменьшительной формы «Четверуга» (ср. «Вторуня» от «второй»). В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель описана как архаичная: суффикс -уг(а) придавал имени оттенок просторечия или пренебрежения («толстуга», «злыдня»), но в личных именах он мог выполнять и ласкательную роль. Поэтому Четверуга — это не просто «четвёртый», а, скорее, «четвёртенький» или «четвертушка», прозвище, закрепившееся за младшим ребёнком.

Географически фамилия Четверугин тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний, что косвенно указывает на новгородское или поморское происхождение. Носители этой фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку «числовые» имена были распространены именно в низших сословиях, где детей нумеровали по порядку, а не давали календарные имена.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Четвериков, Четвертаков, Четвертных) показывает, что Четверугин стоит особняком: у неё нет суффикса -ов или -ский, а окончание -ин указывает на прямое родство с конкретным человеком по прозвищу. Это не «сын Четвертака» (ремесленника или торговца мерой), а именно «сын Четверуги» — четвёртого ребёнка. Такая деталь позволяет предположить, что предок носителя фамилии был не просто «четвёртым», а получил прозвище в семье, где нумерация детей была обычным делом.