Фамилия Чевтайкин восходит к дохристианскому мордовскому имени Чевтай. Вероятнее всего, что оно образовано от слова «чов» - «тихий, спокойный; безмолвный». Согласно этому, основатель рода Чевтайкиных был в детстве очень спокойным ребенком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чевтай, со временем получил фамилию Чевтайкин.