Фамилия Чибирнова — женская форма мужской фамилии Чибирнов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чибирн. Слово «чибирн» в русских говорах фиксируется с разными значениями, и чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно разобраться в диалектной лексике.

Наиболее вероятная версия: в вятских и пермских говорах «чибирн» — это ёрш, колючая рыба. Прозвище Чибирн могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером, либо, напротив, ловкому и верткому, как рыба. В этом случае фамилия относится к «рыбьему» пласту русских прозвищных фамилий (ср. Ершов, Окунев, Щукин).

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает «чибирн» с тюркским корнем «чибер» — красивый, нарядный. В этом случае прозвище могло указывать на щеголеватого, опрятного человека. Однако для фамилии Чибирнов это объяснение менее вероятно: суффикс -н- в русских прозвищах от тюркских основ встречается редко, и обычно такие заимствования давали фамилии без наращения (Чиберев, Чибирев).

Фамилия Чибирнов — редкая, с выраженной региональной привязкой к Вятке, Пермскому краю и Удмуртии. Встречается она почти исключительно в этих местах, что подтверждает диалектную природу прозвища. Модель образования простая: прозвище Чибирн + патронимический суффикс -ов (чей сын? — Чибирнов). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чибирно́в, хотя в отдельных говорах возможно Чи́бирнов.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был уроженцем северо-востока европейской России и получил прозвище по своему характеру или внешности — «ёрш», колючий человек.