Фамилия Чибитко — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. На это указывает корень «чибит» (или «чибет»), который восходит к тюркскому слову со значением «цыплёнок» или «птенец». В тюркских языках, например в казахском или татарском, слово «чибик» или «чебич» может означать маленькую птицу, а в переносном смысле — невысокого, щуплого человека или младшего ребёнка в семье.

Суффикс -ко в этой фамилии — типичный украинский или южнорусский формант. В украинской ономастике суффикс -ко часто придаёт фамилии уменьшительно-ласкательный или «сыновний» оттенок: Чибитко — это буквально «маленький Чибит» или «сын Чибита». То есть фамилию получил не сам человек с прозвищем Чибит, а его потомок. Такая модель образования (прозвище + -ко) очень распространена на Левобережной Украине и в Белгородско-Курском пограничье.

Географически фамилия Чибитко сегодня встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в восточных областях Украины. Это зона активных контактов славянского и тюркского населения, где прозвища из степных языков легко приживались и переходили в фамилии. Возможно, предок носителя фамилии жил на границе с ногайцами или казахами и получил прозвище за внешность или поведение, похожее на птенца — суетливого, невысокого или младшего по возрасту.

Версия о славянском происхождении от слова «чибить» (которое в некоторых говорах означало «шататься», «бродить») менее убедительна: такого глагола нет в основных диалектных словарях, и он не образует устойчивых прозвищ. Тюркская основа остаётся основной рабочей гипотезой, и она хорошо объясняет и звучание, и ареал фамилии.