Фамилия Чибуркова — женская форма фамилии Чибурков, а та в свою очередь принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Чибурков буквально означал «сын Чибура» или «человек из рода Чибура». Основа здесь — прозвище Чибур.

Что такое «чибур»? В русских говорах это слово многозначно, и тут возможны две основные версии происхождения.

Первая, самая вероятная, связывает прозвище с диалектным глаголом «чибурить» или «чебуркнуть» — то есть бросить, кинуть, шлёпнуть, упасть с шумом. В некоторых областях «чибуром» называли неуклюжего, неповоротливого человека, а также того, кто ходит вразвалку или шумно падает. Вторая версия, менее очевидная, но тоже реальная: «чибур» — это название растения (например, в некоторых говорах так называли дикий лук или чебрец). В этом случае прозвище мог получить травник или человек, живший у зарослей такого растения.

С точки зрения географии, фамилия Чибурков (и Чибуркова) встречается в основном в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Это зона южнорусского наречия, где слово «чибур» было в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии: Чибуров, Чебураев, Чебурков.

Таким образом, предок носительницы фамилии Чибуркова — скорее всего, человек из крестьянской или мещанской среды, получивший прозвище за манеру двигаться или за связь с местной природой. Фамилия не дворянская и не редкая — она бытовая, прозрачная по смыслу, но не всем очевидная без диалектного словаря.