Фамилия Чибурин — пример редкой словообразовательной модели, где основа сочетается с суффиксом -ин, но не от названия животного или птицы, а от прозвища или личного имени. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Чибурин означает «сын Чибуры» или «человек из рода Чибуры». Сама основа «Чибура» — некалендарное, то есть не церковное, имя или прозвище.

Самая вероятная версия связывает Чибуру с диалектным словом «чибур» — так в южнорусских и украинских говорах называли длинный кнут, которым погоняли волов, или сам процесс щёлканья кнутом. Ономасты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», отмечают, что подобные прозвища по орудию труда или характерному действию были часты у крестьян и ямщиков. В этом случае Чибура — человек, который либо делал кнуты, либо умел ими щёлкать, либо получил прозвище за резкий, «хлёсткий» характер. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским «чибу» (трава, стебель) — она не объясняет типично славянский суффикс -ин и не подтверждается географией фамилии.

Географически фамилия Чибурин редкая и встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение основы. Встречается вариант Чибуров, где суффикс -ов указывает на ту же основу, но по другой модели. Социально предки Чибуриных — скорее всего, крестьяне или казаки, чьи прозвища фиксировались в документах XVII–XVIII веков, когда фамилии ещё не устоялись. Точных сведений о дворянском роде Чибуриных нет, что также говорит в пользу простонародного корня.