Фамилия Чичвархина — редкий случай, когда фамилия стала широко известна благодаря одному яркому носителю, но её корни уходят в глубь веков и говорят о крестьянском или мещанском происхождении. В основе фамилии лежит прозвище Чичварха, которое, скорее всего, образовано от диалектного слова «чичваря» (или «чичварка») — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, называли неопрятную, неряшливую женщину, а также могли иронично величать растрёпанного, взлохмаченного человека. Корень «чич-» в славянских языках часто связан с чем-то мелким, незначительным или взъерошенным — ср. «чичера» (кудри, вихры) или «чичкнуть» (ударить, щёлкнуть). Таким образом, прозвище Чичварха могло закрепиться за человеком с небрежной причёской или неопрятным внешним видом, причём в ироничном, необидном ключе.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Чичвархи»). Форма Чичвархина — женская, но мужской вариант, Чичвархин, встречается реже. Важно, что суффикс -ин в данном случае присоединён к основе, оканчивающейся на -а, что типично для прозвищ и имён (ср. Фомин, Ильин). Само прозвище Чичварха — редкое, и однокоренных фамилий в русском языке почти нет, что делает Чичвархина уникальным ономастическим случаем.

Географически фамилия, судя по данным о носителях, тяготеет к центральным и южным регионам России, хотя точных сведений о её «гнезде» нет. В дореволюционных источниках она не зафиксирована как дворянская или купеческая — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами. Известность фамилии в XXI веке принес предприниматель Владислав Чичваркин, но это не меняет её исконного, бытового смысла. В отличие от фамилий, образованных от профессий или имён, Чичвархина — «прозвищная» фамилия, где за основу взяли внешнюю черту или характер, и это роднит её с такими фамилиями, как Космачев, Лохматов или Вихрев.

Если искать альтернативные версии, иногда предполагают связь с тюркскими корнями, где «чич» может означать «грань» или «край», но это маловероятно: суффикс -ин и типичное для русских говоров значение «чичваря» указывают на славянскую основу. Таким образом, Чичвархина — фамилия, которая буквально означает «потомок неряхи» или «сын растрёпанного», и её носители могут с улыбкой вспоминать далёкого предка, получившего это прозвище за непокорную шевелюру.