Фамилия Чигинова — женская форма от мужской Чигинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Основа здесь — «Чигин», а не «Чигин-ов», что сразу подсказывает: фамилию дали по прозвищу Чига или Чигин.

Самая вероятная версия происхождения — от диалектного слова «чига». В южнорусских и украинских говорах так называли чибиса, птицу семейства ржанковых. Прозвище Чига могли дать человеку за крикливый голос, суетливость или манеру резко взмахивать руками — по поведению птицы. В этом случае Чигин — это притяжательная форма: «сын Чиги» или «Чигин человек». Фамилия Чигинов, таким образом, означает «потомок Чиги».

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с тюркским словом «чигин» — вид налога или подати в Золотой Орде, а также название мелкой монеты. Тогда Чигин — прозвище сборщика податей или человека, который платил такой налог. Однако эта гипотеза слабее: в русских документах фамилии от тюркских «чигин» встречаются реже, чем от птичьих прозвищ, а география фамилии Чигиновы — преимущественно центральные и южные области России, где слово «чига» в значении «чибис» было в ходу.

Встречается и написание Чигинёв — с буквой «ё» под ударением. Это не ошибка, а диалектное произношение, которое закрепилось в документах. Разница в ударении (Чи́гинов или Чигино́в) тоже может указывать на разное происхождение: в первом случае ударение на корень — ближе к прозвищу от птицы, во втором — на суффикс, что типично для фамилий от тюркских заимствований.

Сословно Чигиновы — почти наверняка крестьянская фамилия. В списках однодворцев и государственных крестьян XVII–XIX веков такие прозвища встречаются часто. Дворянских родов Чигиновых нет ни в «Бархатной книге», ни в Гербовнике. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, получившими прозвище за сходство с птицей или за характер.

Если коротко: фамилия Чигинова восходит к прозвищу Чига (чибис) и означает «принадлежащая роду Чигиных». Это живая память о том, как в русской деревне подмечали особенности человека и превращали их в фамильное имя.