Фамилия Чигоряев произошла от прозвища Чигоряй. По одной из версий, оно восходит к диалектному глаголу «чигарить» - «вздымать, поднимать». Вероятно, это прозвище указывало на род занятий человека. Так могли называть человека, работающего на погрузке судов. Согласно другой гипотезе, в основе прозвища лежит слово «чигара» - «овца, овечка». Так могли называть кудрявого или кроткого, спокойного человека. Наконец, нельзя исключить, что прозвище образовано от слова «чигор», которое переводится с саамского языка как «оленье пастбище». В этом случае основатель рода Чигоряевых был оленеводом. Так и прозвище Чигоряй закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чигоряев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чигоряй, со временем получил фамилию Чигоряев.