Фамилия Чигорская — женская форма от Чигорский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в том, как и где эта фамилия могла появиться. Сразу отметим: фамилия редкая, не массовая, и её разбор требует аккуратности, без притягивания за уши «очевидных» версий.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ск- (в форме -ский/-ская). В русской ономастике этот суффикс почти всегда указывает на территориальную или географическую привязку. Такие фамилии давали либо дворянам по названию их поместья, либо, что чаще, выходцам из определённой местности — жителям какого-то села или города. Чигорский — это человек, связанный с местом, которое в основе названия имело корень «Чигор-».

Что это за место? Самый прямой путь — топоним. На карте есть река Чигор (приток Вороны, протекает в Тамбовской области), есть деревня Чигорак (в Борисоглебском районе той же области). Вероятнее всего, фамилия Чигорский/Чигорская пошла именно оттуда: предок носителя фамилии был родом с берегов Чигора или из села Чигорак. В пользу этого говорит и то, что фамилии на -ский/-ская особенно характерны для западнорусских и южнорусских земель, а также для украинского и белорусского ареала, но встречаются и в черноземной полосе России. Тамбовщина — вполне подходящий регион.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «чигор» могло означать нечто вроде «чигирь» — так в южных регионах называли водяное колесо, насос или даже самого рабочего, качающего воду. Если бы фамилия была Чигорин или Чигарев, эта версия была бы сильнее, но суффикс -ский плохо сочетается с прозвищем от ремесла: так могли назвать скорее «человека из семьи Чигаря», но не самого мастера напрямую.

Что касается дворянства: фамилия Чигорский не фигурирует в списках столбовых дворянских родов Российской империи. Это не значит, что её носители не могли быть из служилых людей, но скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде крестьян, однодворцев или мещан, которых записывали по месту жительства — «Иван, Чигорский сын», то есть из Чигора.

Итог: Чигорская — фамилия, крепко привязанная к конкретному месту на карте России (река Чигор или село Чигорак в Тамбовской области). Предки её носителей, скорее всего, были людьми незнатными, но с чёткой географической пропиской, что и закрепилось в фамилии.