Фамилия Чигур звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она не вписывается в типичную модель на -ов/-ев или -ин, а значит, скорее всего, имеет нерусские корни. Словообразовательный анализ указывает на то, что фамилия не подверглась русификации — она сохранила исходную форму, что характерно для поздних переселенцев или фамилий, зафиксированных в документах без адаптации.

Самый очевидный и правдоподобный путь ведёт в тюркские языки. В татарском, башкирском и других языках тюркской группы есть слово «чугур» или «чукур» — «яма», «овраг», «впадина». Прозвище Чигур могли дать человеку, жившему в низине, у оврага, или — реже — тому, кто занимался рытьём колодцев, земляными работами. Переход «у» в «и» (Чугур → Чигур) — явление распространённое в русских говорах и при записи фамилий со слуха, где безударный звук мог редуцироваться.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с цыганским языком. В цыганском «чугур» означает «острый», «быстрый» или может относиться к названию ножа. Однако эта гипотеза слабее: цыганские фамилии в России чаще оканчиваются на -и (Бондари, Шило) или представляют собой прозвища, а не застывшие формы без патронимического суффикса. Кроме того, географическое распространение фамилии Чигур — Поволжье, Урал и Западная Сибирь — совпадает с зонами активного татаро-башкирского влияния, что делает тюркскую версию основной.

Встречается и вариант Чигура — с ударением на последний слог, что может указывать на украинское происхождение, но для русской среды типично ударение на последний слог в самой фамилии: Чигур. Суффикса в русском понимании здесь нет — перед нами чистая основа прозвища, что делает фамилию «географически привязанной» к конкретному региону и, вероятно, относительно поздней (XVII–XIX века), когда фиксация прозвищ в качестве фамилий уже не требовала обязательного добавления суффикса принадлежности. Предки носителей фамилии Чигур — скорее всего, тюркоязычные крестьяне или служилые люди, получившие прозвище по месту жительства, и влившиеся в русскую среду.