По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «чагуры» - «песчаные бугры, буераки». Вероятно, прозвище отражало особенности места жительства основателя фамилии (в песчаной местности). Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило слово «чагур» - «аварский струнный музыкальный инструмент». В таком случае Чагуром могли именовать мастера по изготовлению музыкальных инструментов или же музыканта.