Фамилия Чикишова — женская форма фамилии Чикишов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чикиш. В русской ономастике это слово обычно связывают с глаголом «чикать» — резать, стричь, издавать резкий звук. Так могли прозвать человека с характерным голосом или манерой речи, либо портного, скорняка или мясника. В некоторых говорах «чикиш» — это зазубрина на лезвии, мелкая щепка, а также название птицы (чечётка или чиж). Возможно, прозвище дали человеку маленького роста или вертлявому.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный. Чикиш — нередкое прозвище в документах XVI–XVII веков. Встречается в писцовых книгах Новгородской и Вятской земель. Фамилия Чикишовы исторически закрепилась в южнорусских регионах, особенно в Тамбовской и Рязанской губерниях. Там «чикиш» могло быть и диалектным словом для обозначения задиристого, драчливого человека.

Женская форма Чикишова образована по стандартному правилу: от мужской фамилии через замену окончания. В старых ревизских сказках встречается написание через «а» на конце — Чикишова, реже через «о» в безударном положении. Ударение в фамилии падает на второй слог: Чики́шова.

Есть версия, что основа могла быть тюркской — от слова «чикыш» (выход, исход). Но она менее вероятна, так как фамилия распространена в районах, где тюркское влияние слабое, а местные говоры сохраняют именно славянскую лексику.

Если у вас фамилия Чикишова, ваши предки, скорее всего, носили прозвище по занятию или характеру — портной, стригаль, задира. Сословно фамилия встречалась и у крестьян, и у однодворцев.