Фамилия Чиккуев — редкий случай, когда географический ключ к разгадке лежит почти на поверхности. Её основа, «чикку», с высокой вероятностью отсылает к тюркскому миру, а точнее — к кумыкскому или ногайскому языковому ареалу. В этих языках слово «чикку» (или близкое «чыкъу») может означать «выход», «исход» или «потомство». Однако прозвище Чикку вряд ли давали абстрактно: скорее всего, так называли человека, который вышел из определённого рода, аула или местности, то есть пришлого, переселенца. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, что типично для русификации тюркских фамилий на Кавказе и в степных регионах. Модель «основа на согласный + ев» здесь закономерна: Чикку + ев.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на гласный, который в процессе адаптации дал мягкий звук. В данном случае конечный гласный «у» в прозвище Чикку при присоединении суффикса повлёк за собой именно вариант -ев, а не -ов. Такая деталь — верный признак того, что фамилия складывалась в живой речи, а не по канцелярскому шаблону. Носители фамилии Чиккуев, как правило, имеют корни в Дагестане, особенно в кумыкских селениях, или в Ставропольском крае, где исторически жили ногайцы. Встречается фамилия и среди чеченцев, но это, скорее, результат поздних миграций и смешения.

Версия о происхождении от личного имени Чикку менее вероятна, но не исключена. В тюркской антропонимике встречаются имена, образованные от глаголов или нарицательных слов, поэтому Чикку могло быть уменьшительной или ласкательной формой какого-либо имени. Однако без письменных источников, фиксирующих такое имя в прошлом, эта гипотеза остаётся слабой. Прозвищная версия — «выходец» — выглядит убедительнее, потому что объясняет не только звучание, но и социальную функцию: в среде, где родовая принадлежность имела решающее значение, прозвище Чикку сразу выделяло человека как «нездешнего» или «пришлого». Таким образом, предки современных Чиккуев, скорее всего, были людьми, которые в своё время покинули родной аул и осели на новом месте, а их потомки получили фамилию по этому отличительному признаку.