Фамилия Чикурникова — женская форма фамилии Чикурников. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской через добавление суффикса -а, указывая на принадлежность к роду: «жена или дочь Чикурникова». Сама же мужская фамилия Чикурников — типичная «профессиональная» фамилия, построенная по модели «прозвище ремесленника + -ов».

Основа фамилии — слово «чикурник». В русских говорах «чикур» или «чикура» — это название небольшой деревянной или глиняной посуды: ковша, кружки, чашки с носиком. В некоторых диалектах «чикуром» называли также закрутку, завиток или даже хитреца. Соответственно, «чикурник» — это человек, который делал чикуры: гончар, бондарь или резчик по дереву, специализировавшийся на такой посуде. Суффикс -ник в основе указывает на деятеля по предмету его труда, что характерно для промысловых прозвищ (сравните: ложкарь — ложкарник, печник, медник).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «чикур» было в ходу. Встречается она в документах по Воронежской, Курской и Ростовской областям, что подтверждает её связь с гончарным или бондарным ремеслом, распространённым в чернозёмной полосе. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «чик» (граница, край) или «чикир» (кривой), но она не находит прямых подтверждений в русских говорах, где «чикур» устойчиво обозначает именно посуду.

Таким образом, предок современных Чикурниковых с большой вероятностью был мастером, делавшим ковши, кружки или глиняные чашки. Фамилия эта — не из самых частых, но её прозрачная внутренняя форма позволяет довольно точно восстановить занятие первого носителя.