Фамилия Чильцова — женская форма фамилии Чильцов. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Чилец. Разбирать фамилию стоит с её суффиксальной части: -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть буквально «сын Чильца», а позже — потомок человека по прозвищу Чилец.

Корень «чиль-» в русских говорах неоднозначен. Наиболее вероятная версия отсылает к диалектному слову «чиль» — так в некоторых областях (особенно на севере и в Сибири) называли мелкую рыбёшку, малька, а также — в переносном смысле — невысокого, щуплого человека. Прозвище Чилец мог получить либо рыбак, промышлявший мелкой рыбой, либо человек невзрачного телосложения. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна нет прямого упоминания Чильцова, но модель образования от прозвищ, связанных с рыбой (ср. Ершов, Окунев), хорошо известна.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с глаголом «чилить» (в архангельских говорах — «хилеть, чахнуть») или с тюркскими заимствованиями (ср. «чиль» — сорок дней в мусульманском календаре), но для фамилии Чильцова это экзотические версии без прочной опоры в документах.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на Урале. В дореволюционных источниках Чильцовы фиксируются среди крестьян и мещан — типичная среда бытования «рыбных» прозвищ. Суффикс -ец в основе (Чилец) указывает на то, что прозвище было образовано от существительного с уменьшительным или определительным оттенком: не просто «чиль», а «тот, кто связан с чилью».

Таким образом, Чильцова — фамилия с прозрачной, но немного неожиданной этимологией: предок носителя мог быть мелковатым, худощавым человеком или рыбаком, ловившим малька. В любом случае, корень «чиль» — не заимствование, а живое русское диалектное слово, что делает фамилию характерным памятником народной речи.