Фамилия Чельцова образована от прозвища Челец. Оно ведет свое начало от церковнославянского слова «чело», т.е. Возможно, что Чельцем в старину называли не только большелобого, но и крупного, крепкого мужчину. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Челец может относиться и к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть городским главой, пивоваром, мастером по пошиву головных уборов или по кладке печей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Челец, со временем получил фамилию Чельцова.