Фамилия Чинка — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или поведением. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она сохранила исходную форму прозвища без патронимического суффикса, что указывает на её возможное украинское или южнорусское происхождение. В тех регионах фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища.

Само слово «чинка» в русских говорах неоднозначно. В словаре Даля «чинка» — это уменьшительное от «чина», то есть небольшой чин, мелкий начальник, или же действие по глаголу «чинить» — починка. Однако прозвище Чинка могли дать не за починку вещей, а за манеру держаться: так могли назвать человека важного, но незнатного, который «набивает себе цену», то есть ведёт себя не по своему положению. В этом смысле фамилия звучит с лёгкой иронией.

Есть и другая версия, связанная с географией. На юго-западе России и в Беларуси «чинка» могло быть искажённым вариантом слова «цынка» (цинк) или относиться к местным названиям птиц. В польском языке «czynka» — это устаревшее название самки чижа. Если предок был птицеловом или имел прозвище по птице, фамилия могла возникнуть из этой основы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чинков, Чинкин, Чинов) показывает, что Чинка стоит особняком. Она не вписывается в стандартную модель «имя/прозвище + суффикс принадлежности». Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в форме прозвища в тех семьях, где не было жёсткой традиции оформлять фамилии по-великорусски. Встречается она крайне редко, в основном в западных областях России и на Украине, что подтверждает её прозвищный и, вероятно, шутливый характер.