Фамилия Чипкова — женская форма, а её мужской вариант, Чипков, образован с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов. Такая модель указывает на принадлежность: Чипков — сын Чипка. Основа Чипк- здесь уже не имя, а прозвище или уменьшительная форма другого имени, и вот тут начинается самое интересное.

Скорее всего, Чипко — это прозвище, связанное с глаголом «чипать» или «чипнуть». В южнорусских и украинских говорах «чипать» означает «трогать, задевать», а «чипкий» — цепкий, приставучий. Так могли назвать человека навязчивого, любопытного или того, кто постоянно лезет не в своё дело. Но есть и другая, более спокойная версия: в тех же говорах «чип» — это щепка, лучина. Тогда Чипко — человек сухощавый, тонкий, как щепка. Оба значения дают яркую, бытовую картину, характерную для народных прозвищ.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем. В старину существовало имя Чип, которое могло быть сокращением от редкого крестильного имени Киприан (Куприян). По модели «Куприян → Куприк → Чипко» через чередование согласных и отпадение слога. Однако эта цепочка сложна для бытового словообразования, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Чипков встречается в основном в южных областях России (Курская, Белгородская, Ростовская области) и на востоке Украины — как раз в зоне распространения говоров, где «чипать» было обычным словом. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Чипко могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного корня — из среды простого люда, где прозвища давали по характеру или внешности.