Фамилия Чирякова (мужская форма — Чиряков) образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Основой послужило слово «чиряк» — так в народе называли фурункул, нарыв. Прозвище Чиряк, скорее всего, дали человеку с оспинами, следами кожных болезней или просто с нечистой кожей. В русских говорах слово имело и переносное значение: «чиряком» могли назвать невысокого, коренастого, «надутого» человека — по сходству с внешним видом нарыва.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «чирять» — резать, кроить, откуда «чиряк» могло означать «резак», «нож». В этом случае прозвище относилось бы к сапожнику или портному. Однако первая версия — от названия кожного заболевания — выглядит убедительнее, так как в русской ономастике прозвища по физическим недостаткам (Горбач, Косой, Рябой) встречаются постоянно, а «ремесленная» параллель для слова «чиряк» почти не зафиксирована в письменных источниках.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чиряков буквально означало «сын Чиряка». Фамилия относится к типичным «прозвищным» фамилиям русского севера и центральных областей, где прозвища часто становились родовыми именами. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где сохранилась архаичная лексика.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень чиряк- плюс суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин (типа Чирякин), которые образуются от основ на -а/-я, форма Чиряков подчёркивает, что исходное прозвище было мужского рода и склонялось по второму склонению. Никаких сложных морфологических переходов или иноязычных влияний здесь нет — это чистый продукт русской народной антропонимии.