Фамилия Чирясов образована от личного имени или прозвища Чиряс. Происхождение этого антропонима спорно, и в разных говорах оно могло возникнуть независимо. Первая и наиболее вероятная версия связывает Чиряса с диалектным глаголом «чирять» — резать, кроить, а также пачкать, грязнить. В таком случае прозвище могли дать либо портному, либо неопрятному человеку. Вторая версия — от тюркского корня «чир» (болезнь, хворь) или «чиряк» (чирей, нарыв). Тогда Чиряс — человек с больной кожей, возможно, рябой. Третья, менее распространённая гипотеза — от календарного имени Кирилл в его народной форме Чиряй, Чиряс (ср. Чиряев, Чиряков). Но тут мешает суффикс -ас, нехарактерный для русских сокращений от церковных имён.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Чирясов — сын Чиряса. Фамилия закрепилась в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное «чирять» было в ходу, а также в Поволжье, где возможны тюркские влияния. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант Чирясов с ударением на первый слог — Чирясов, что сохраняет акцент исходного прозвища.

Родственные фамилии — Чиряев, Чиряков, Чирятин — образованы от тех же корней, но с другими суффиксами. Чирясов — одна из редких фамилий, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, где прозвище давалось по бытовой черте или занятию. Точных сведений о знаменитых Чирясовых нет — фамилия остаётся локальной и малоизученной, что делает её интересной для семейной генеалогии.