Фамилия Членососовский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, лишь обрастая типичными фамильными суффиксами. На первый взгляд её основа вызывает вопросы, но с точки зрения исторической ономастики здесь нет ничего необычного. В русском языке слово «член» вплоть до XVIII–XIX веков имело нейтральное значение — «часть тела» (ср. «члены тела»), а глагол «сосать» мог относиться к любому втягиванию жидкости, в том числе к лечебным или бытовым процедурам. Прозвище Членосос, скорее всего, дали человеку, который занимался врачеванием, например высасывал яд из раны или лечил нарывы ртом — такая практика была известна в народной медицине.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Членосос + суффикс -овский. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение (территории бывшей Речи Посполитой, Беларуси, Украины). В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский часто носили дворяне или духовенство, но в данном случае прозвище явно крестьянское или ремесленное. Скорее всего, предок носителя был знахарем, костоправом или просто получил прозвище за необычную манеру лечения.

Других версий, например связи с непристойным значением, ономастика не поддерживает. В старых говорах «сосать член» не имело современного сексуального подтекста — это бытовое описание действия. Аналогичные фамилии, вроде Сосновский или Членов, известны, но сочетание корней делает Членососовского уникальным. География фамилии не прослеживается в массовых данных — это штучный случай, возможно, единичный род из западных губерний Российской империи.

В итоге: фамилия Членососовский — память о предке-лекаре, перешедшая в фамильную форму через польско-белорусский суффикс. Никакого скандального подтекста в ней нет, только отражение народной медицины и языковых реалий прошлого.