Фамилия Членососун стоит в ряду тех русских фамилий, которые вызывают недоумение и усмешку, но при ближайшем рассмотрении оказываются не тем, чем кажутся. На первый взгляд, её основа прозрачна до неприличия: соединение слов «член» и «сосать». Однако в ономастике, науке об именах, такие прямолинейные толкования почти всегда ошибочны.

Ключ к разгадке лежит в диалектной лексике. В северных и сибирских говорах слово «член» имело совсем не анатомическое значение. Им называли домочадца, члена семьи, работника, а также часть чего-либо, например, бревно в срубе. Глагол «сосать» в том же диалектном контексте мог означать не физическое действие, а «высасывать, выманивать, канючить». Соответственно, «членососун» — это прозвище не для взрослого с извращёнными наклонностями, а для назойливого попрошайки, который «сосёт» (выклянчивает) еду или деньги у «членов» (родственников, хозяев). Или же, в более грубом, но бытовом варианте — так могли дразнить младенца, который постоянно сосёт грудь, то есть «член семьи, который сосёт».

Модель образования фамилии — суффикс -ун, который в русском языке часто указывает на деятеля, склонного к какому-либо действию (болтун, ворчун, бегун). Членососун — тот, кто «членососёт», то есть занимается выпрашиванием. Фамилия относится к типу так называемых «говорящих» прозвищ, которые давались не для того, чтобы оскорбить, а чтобы метко характеризовать человека в быту. Она встречается крайне редко, и её носители, скорее всего, происходят из северных регионов России, где диалектная лексика была наиболее архаичной.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть из-за неблагозвучного переосмысления более древнего имени (например, тюркского или финно-угорского), маловероятна: слишком прозрачна её внутренняя форма для русского уха. Поэтому наиболее правдоподобным остаётся бытовое прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия, утратив свой первоначальный, далёкий от скабрезности смысл.