Фамилия Членовы — одна из тех, что вызывает удивление и неловкость у современного носителя, хотя её происхождение совершенно невинно и связано с церковной лексикой. В основе фамилии лежит слово «член» в старом, забытом значении — «член семьи, родственник, домочадец». В древнерусском языке так называли не часть тела, а человека, входящего в общину, род или приход. Отсюда же пошло слово «членовредительство» — то есть нанесение увечья «члену» семьи или общества, а не себе.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища или мирского имени Член к притяжательному прилагательному Членов (чей? — сын Члена). Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Членовы — это потомки человека, которого в документах или в быту называли просто Член, то есть «родственник» или «свой». Встречается и форма Членовы с окончанием -ы, характерным для фамилий северных и центральных областей России (сравните: Ивановы, Петровы), где окончание указывало на целый род или семью.

В церковной среде слово «член» имело и другой оттенок — «член причта», то есть низший служитель церкви. Поэтому не исключено, что предок Членовых мог быть дьячком или пономарем, которого в приходских списках записали просто как «Член». Фамилия встречается в основном в русских регионах, особенно в бывших губерниях вокруг Москвы и в Поволжье, хотя из-за редкого звучания её носители могли менять написание на более благозвучное — например, на Челновы или Членковы.

Стоит отметить, что в советское время фамилия могла вызывать неудобства, и часть семей действительно меняла её. Но этимологически Членовы — одна из тех фамилий, которые честно отражают социальный статус или семейную роль предка, а не имеют отношения к анатомии.