Фамилия Чубареко — яркий пример украинской словообразовательной модели. В её основе лежит прозвище Чубарь, которое восходит к прилагательному «чубарый» — так в южнорусских и украинских говорах называли пегого, пятнистого, словно «в чубах» (пучках) животного. Чаще всего — коня или быка. В переносном смысле прозвище Чубарь могли дать рябому, веснушчатому человеку или тому, кто выделялся пёстрой, неоднородной внешностью. В «Толковом словаре» В. Даля «чубарый» — масть лошади: в тёмных и светлых пятнах, с тёмным ремнём по хребту. Именно это значение — ключ к пониманию фамилии.

Суффикс -енк(о) в фамилии Чубареко (фонетический вариант — Чубаренко) указывает на уменьшительно-патронимическое значение: «маленький Чубарь» или «сын Чубаря». Такие фамилии на -енко массово формировались на Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, когда прозвище отца закреплялось за детьми. Показательно, что в русских переписных книгах XVII века фамилии на -енко почти не встречаются — это чисто украинский ареал. Таким образом, Чубареко — не аристократическая, а крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где прозвища по внешним приметам и масти скота были обыденны.

Интересная деталь: в русском языке существует фамилия Чубаров (с суффиксом -ов), образованная от того же корня, но по другой модели. Чубареко же сохранила исходный украинский суффикс, что сразу выдаёт происхождение её носителей. Встречается фамилия и в варианте Чубаренко — это одно и то же, разница лишь в диалектном произношении: в некоторых говорах «е» переходило в «и» или редуцировалось. Географически Чубареко чаще всего фиксируется в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани.

Никакой связи с «чубом» как причёской здесь нет, хотя это первое, что приходит на ум. Чуб — это хохол, прядь волос, а чубарый — совсем другое слово, родственное, скорее, тюркскому «чубар» (пёстрый). Если ваш предок носил фамилию Чубареко, он, вероятнее всего, был украинским крестьянином или казаком, которого прозвали за рябоватое лицо или за то, что держал пёструю лошадь.