Фамилия Чубарнова — женская форма, а её мужской вариант Чубарнов. В основе лежит прозвище Чубар, и чтобы понять его смысл, нужно заглянуть в старые русские говоры. Слово «чубар» или «чубарый» означало пёстрый, рябой, пятнистый, обычно о масти лошади. Чубарым называли коня с тёмными пятнами по светлой шерсти или наоборот. Прозвище Чубар могли дать человеку со следами оспы на лице (рябому), с неровным цветом кожи или просто тому, кто выделялся неоднородной внешностью.

Суффикс -ов в фамилии Чубарнов указывает на типичную модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Такие фамилии в большинстве своём принадлежали крестьянам и посадским людям центральной России. Если сравнить с однокоренными — Чубаров, Чубарев, Чубариков — видно, что основа «чубар» была распространена в северных и поволжских областях, где слово «чубарый» бытовало особенно активно. Встречается и вариант Чубарнов с двойным «н» — это могло возникнуть под влиянием фамилий на -ин, но грамматически здесь верен именно суффикс -ов.

Спорных версий немного. Иногда «чубар» связывают со словом «чуб» — прядь волос, но это менее вероятно: прозвище от чуба строилось бы как Чубин или Чубов. Прямой связи с украинским «чуб» тоже нет, так как фамилия Чубарнов — великорусская по модели. По данным исторических актов, крестьяне Чубаровы упоминаются в документах XVII века, например, в переписях Вологодского уезда. Значит, предок носителя фамилии был скорее всего рябым человеком из крестьянской среды, получившим меткое уличное прозвище, которое потом закрепилось за его потомками.