Фамилия Чугурунов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, не связано с тем, что лежит на поверхности. Интуитивно хочется связать её с чугуном — тяжёлым металлом, литейным делом или кухонной утварью. Но в русских фамилиях прямая связь с материалом «чугун» дала бы формы Чугунов или Чугунников. Суффикс -ур- и окончание -ов указывают на другую модель образования.

Вероятнее всего, основа — прозвище Чугурун. В русских говорах, особенно южных и донских, «чугурун» или «чугурунок» — это не металл, а... небольшой чугунок, горшок. Так в быту называли коренастого, приземистого человека невысокого роста, плотного телосложения. Прозвище могло быть ироничным, но беззлобным — по сходству фигуры с округлым, пузатым горшком. В словаре В. И. Даля «чугурун» не зафиксирован, но в региональных говорах (кубанских, терских) это слово бытовало. Таким образом, Чугурунов — это «сын Чугуруна», то есть потомок человека, которого за крепкую, невысокую фигуру прозвали Горшочком.

Суффикс -ун в прозвище (как в Болтун, Говорун, Вертун) придаёт оттенок деятеля или носителя признака, но здесь он слился с основой в единое слово. Фамилия образована по стандартной патронимической модели на -ов, что типично для русских фамилий, возникших в среде крестьян и мещан в XVII–XIX веках.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Ростовской области, Краснодарскому краю, Ставрополью. Это косвенно подтверждает связь с казачьей или крестьянской средой, где подобные бытовые прозвища были распространены. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что говорит о её простонародном происхождении.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «чугур» (яма, углубление) или «чукур» (овраг), но суффикс -ун и русская модель склонения делают эту гипотезу слабой. Фамилия Чугурунов — не про литейное дело, а про меткое народное прозвище, закрепившееся в роду.