Фамилия Чукаев образована от прозвища Чукай. Оно может быть связано с употреблявшимся в новгородских краях словом «чукавый» - «сметливый, догадливый, хитрый». Это дает основание полагать, что данное прозвище указывало на особенности характера и поведения человека. Возможно также, что прозвище Чукай происходит о слов «чук» и «ай», которые на языке коми означает «вершина горы, маленькая возвышенность» и «отец» соответственно. Вполне вероятно, что такое прозвище получил глава большого семейства или старший брат. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чукай, со временем получил фамилию Чукаев.