Фамилия Чукурумова — одна из тех, где редкое звучание сразу привлекает внимание. Её основа, скорее всего, имеет тюркские корни, что типично для фамилий, сформировавшихся в южнорусских и поволжских регионах, где веками жили тюркоязычные народы. Исходное слово «чукур» или «чокур» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «яма», «впадина», «овраг». Прозвище Чукур могли дать человеку, жившему в низине, у оврага, или тому, кто отличался впалыми щеками. Вторая часть — «ум» — может быть уменьшительным или усилительным аффиксом, либо частью более сложного составного имени, например, Чукур-Ахмет. Таким образом, Чукурум — это человек, связанный с «ямой» или «оврагом», либо носитель имени с этой основой.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Чукурум добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Чукурумов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Чукурума» или «из рода Чукурумовых». Это самая распространённая модель для русских фамилий, но здесь она приложена к нерусской основе, что говорит о довольно позднем закреплении фамилии, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии по отцу.

Географически фамилия Чукурумова встречается редко и локализована преимущественно на Северном Кавказе, в Ставропольском крае и в Ростовской области. Это зона активных контактов славянского и тюркского населения, где подобные фамилии — не исключение. Возможно, предки носителей фамилии были терскими или кубанскими казаками, которые нередко перенимали прозвища от соседей-горцев, или же переселенцами из татарских селений.

Сословная принадлежность Чукурумовых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — её нет в списках столбового дворянства. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, на всю Россию приходится не более нескольких десятков человек с такой фамилией. Это делает Чукурумову ярким примером локальной, «географической» фамилии, которая почти не разошлась за пределы места своего возникновения. Если вы её носите — это почти наверняка указывает на корни в одном из указанных регионов, возможно, в конкретном селе или станице.