Фамилия Чукуров образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чукуров, то есть сын или потомок Чукура. Основа здесь — прозвище или мирское имя Чукур. В русских говорах слово «чукур» (или «чокур») имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу фамилии, нужно смотреть на регион её бытования.

Самое вероятное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках «чукур» (çukur) означает «яма», «овраг», «впадина». Прозвище Чукур могли дать человеку, жившему в низине, у оврага, или тому, кто рыл ямы, колодцы. Учитывая, что фамилия Чукуров встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах активного смешения русского и тюркского населения, — эта версия наиболее правдоподобна. Подобные фамилии-«географы» (по месту жительства) типичны для крестьянской среды: их давали не по профессии, а по характерной примете двора или усадьбы.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от диалектного русского слова «чукур» в значении «коротышка», «невысокий человек». В некоторых говорах так называли низкорослого, плотного человека. Однако эта версия слабее: слово это редкое и локальное, а тюркский корень встречается в десятках фамилий (Чукуров, Чукуев, Чукуровский и т.д.).

Отдельно стоит сказать, что фамилия Чукуров могла возникнуть и из крещёного татарского или башкирского имени Чукур — в прошлом у тюркских народов были распространены имена-пожелания со значением «крепкий, как яма», «устойчивый». После крещения такие имена становились основой для русских фамилий.

Сословно Чукуровы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. В документах XIX века эта фамилия фиксируется в Воронежской, Саратовской и Оренбургской губерниях — как раз в зоне контакта с тюркскими народами. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение.

В итоге: Чукуров — фамилия, указывающая на место жительства предка (в овраге, у ямы) или на его внешность (невысокий, коренастый), с высокой вероятностью тюркского корня.