Фамилия Чувамова — женская форма фамилии Чувамов, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Чувам. Такие имена на Руси давали не при крещении, а в быту, и они часто отражали особенности человека или обстоятельства его появления на свет.

Корень «чув-» здесь не связан с «чувством» — это диалектное слово. В северных и уральских говорах «чувам» или «чува» означало «чужой», «пришлый», «не здешний». В. И. Даль фиксирует слово «чува» как «чужак, пришлец из другой местности». Следовательно, Чувам — это прозвище переселенца, человека, который пришёл на новое место со стороны. Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе Чувам добавили суффикс -ов (в мужском роде Чувамов), а уже от неё — окончание женского рода -а.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркскими языками. В чувашском языке «чувам» может быть искажением от «чуваш» — названия народа. Тогда Чувамов — потомок чуваша или человека, внешне или по говору напоминавшего чуваша. Однако эта гипотеза слабее: при заимствовании из тюркского ожидалась бы форма Чувашов, а не Чувамов. Скорее всего, перед нами именно русское диалектное прозвище.

Фамилия редкая, географически тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где издавна смешивались русские переселенцы и местные народы. Встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и Татарстане. Носители фамилии Чувамовы в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по прозвищу родоначальника. Сословных привилегий эта фамилия не давала, но и не указывает на низкое происхождение — просто фиксирует факт: предок был «чувамом», то есть пришлым человеком.