Фамилия Чуваргина — женская форма фамилии Чуваргин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Чуваргин буквально означал «сын Чуварги» или «человек из рода Чуварги». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Чуварга.

Корень фамилии — «чувар» — вызывает несколько версий происхождения. Самая прямая и правдоподобная связь — с диалектным словом «чуварга» или «чуварка». В ряде русских говоров, особенно на севере и в Поволжье, так называли неряшливого, растрёпанного человека, либо что-то неопрятное и взлохмаченное. Слово могло относиться и к предмету одежды: в некоторых областях «чуваркой» называли старую, изношенную шапку или кафтан. Соответственно, прозвище Чуварга могли дать человеку с небрежным видом, либо тому, кто носил такую одежду.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где корень «чувар» может означать «пестрый» или «рябой» (ср. чувашское «чăва́р» — пестрый). В таком случае прозвище могло характеризовать внешность: человека с рябым лицом или в пестрой одежде. Однако для русской фамилии эта версия менее вероятна, так как слово «чуварга» имеет устойчивое бытование именно в русских говорах, и суффикс -г- в основе типичен для русских прозвищных моделей (сравните: вертуга, пичуга).

Географически фамилия Чуваргины встречается не повсеместно. Она тяготеет к северным и центральным регионам России, в частности к Вологодской, Архангельской и Костромской областям, где диалектное слово «чуварга» было в ходу. Встречается она и в Сибири — как следствие переселенческих потоков из северных губерний.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли принадлежать и крестьянам, и дворянам, фамилии на -ин чаще всего изначально указывали на конкретного человека по имени отца или по прозвищу. Чуваргины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия редкая, не аристократическая, и её происхождение лежит в бытовой, земной сфере: прозвище, данное по какой-то заметной черте внешности или привычке.