Фамилия Чужий — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою исходную, нелестную окраску. В основе лежит прилагательное «чужой». Так в старину могли назвать пришлого человека, не из местных, того, кто говорил с отличным говором, одевался по-иному или просто держался особняком. В среде, где все друг друга знали, «чужой» сразу становился заметен, и прозвище закреплялось за ним или за его детьми.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: субстантивированное прилагательное в роли фамилии. В русской традиции это встречается нечасто: обычно фамилии оформлялись суффиксами -ов, -ин, -ский. Чужий — из числа так называемых «окаменевших» форм, где само слово стало фамилией без дополнительных формантов. По той же модели возникли фамилии Рыжий, Глухой, Молодой. Однако Чужий встречается значительно реже, что делает её особенно интересной для ономастики.

Вероятнее всего, фамилия имеет украинское или южнорусское происхождение. В украинском языке прилагательное «чужий» (чужой) активно использовалось как прозвище, и на территории современной Украины, а также в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Воронежская) такие фамилии встречаются чаще. Севернее, в центральных и северных губерниях, предпочтение отдавали суффиксальным формам вроде Чужев или Чужов.

В словаре Б.О. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Чужий не упоминается как распространённая, что подтверждает её редкость. В реестрах казачьих войск, например, у донских или запорожских казаков, прозвище Чужий могло закрепиться за беглым крестьянином или выходцем из другого сословия. Социальный статус носителя такой фамилии изначально был низким — чужаков не жаловали, они часто оказывались на обочине общины.

В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Чужий, Чужого, Чужому. При этом ударение падает на второй слог (Чу-жий), что отличает её от нарицательного слова «чу́жой». Эта особенность произношения — дополнительная подсказка, что перед нами именно фамилия, а не прозвище, сохранившееся в быту.