Фамилия Чужова — женская форма фамилии Чужов, и её происхождение упирается в прозвище Чужой. В русской ономастике это один из тех редких случаев, когда фамилия образована напрямую от прилагательного или существительного с ярко выраженным социальным или психологическим оттенком. Чужой — не родственник, не свой, посторонний человек. В крестьянской среде такое прозвище могли дать пришлому, переселенцу, тому, кто не вписывался в общину, или, наоборот, сироте, которого взяли в дом «чужим». В некоторых говорах «чужой» означало ещё и «странный, нелюдимый», что тоже могло стать основой для прозвища.

Суффикс -ов в фамилии Чужов указывает на патронимическую модель: «чей?» — Чужов, то есть сын или потомок Чужого. Такая модель была самой распространённой в центральной России в XVI–XVII веках. Фамилия Чужов встречается нечасто, но географически привязана к северным и центральным областям — Вологодской, Костромской, Ярославской. В этих краях слово «чужой» входило в активный словарь, а фамилии от прозвищ с отрицательной или нейтральной оценкой не были редкостью.

Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «ё» — Чужёва, что меняло ударение и произношение, но не смысл. В некоторых переписях XIX века встречается вариант Чужев, где основа та же, но суффикс -ев, что типично для фамилий от основ на мягкий согласный или шипящий. Современное написание Чужова закрепилось, скорее всего, под влиянием орфографических норм XX века.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Чужова — чисто прозвищная, и её носитель в далёком прошлом, вероятно, был человеком, которого в деревне считали «не своим». Никакого дворянского или служилого происхождения у этой фамилии нет — это крестьянская или посадская фамилия, каких в России большинство.