Фамилия Чварков образована от прозвища Чварок. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «чварка» - «ссора, спор, несогласие»; «гроза, буря». Вероятно, Чварком называли либо вспыльчивого, горячего, настойчивого человека, либо ребенка, рожденного в непогоду. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил украинский глагол «чваркати» - «чирикать». В таком случае Чварком могли окрестить обладателя мелодичного, приятного голоса. Так и прозвище Чварок закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чварков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чварок, со временем получил фамилию Чварков.