Фамилия Чыкур — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, где корень «чык» или «чук» означает «выходить», «исходить», а также может указывать на что-то «выступающее», «торчащее». В татарском, башкирском, чувашском и других тюркских наречиях слово «чык» (или «чок») — это «роса». Однако для фамилии более вероятно значение, связанное с прозвищем: «чыкур» могло означать «крикун», «горластый» (от «чыкыр» — кричать, звать) или «тот, кто выходит наружу», «выскочка». Встречается и вариант, при котором основа восходит к слову «чукур» — «яма», «овраг», что могло дать прозвище человеку, жившему в низине.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет — она застыла в своей исходной тюркской форме. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Чыкур — пример так называемой «голой» фамилии, где слово стало родовым именем без дополнительного оформления. Такие фамилии характерны для народов Поволжья, Урала и Сибири, где русские писцы фиксировали тюркские прозвища в том виде, в каком их слышали. Именно поэтому носители фамилии Чыкур сегодня встречаются в основном среди татар, башкир, чувашей, а также в смешанных регионах — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях.

Ономастические справочники (например, работы по тюркской антропонимике) не выделяют Чыкур как отдельную статью — это редкая, локальная фамилия. Однако по словообразовательной модели она близка к таким фамилиям, как Чукуров, Чикмарев или Чигрин. Если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, она звучала бы как Чыкуров, но этого не произошло, что говорит о поздней фиксации или о сохранении национальной формы в документах.

Социальный контекст: предки носителя фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за характер (крикливая манера общения) или за место жительства (у оврага). В тюркской среде прозвища часто давались по поведению или физическим особенностям, и Чыкур — одно из таких «говорящих» имён, которое закрепилось за родом. Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным историческим родам — это народная, бытовая фамилия, что делает её особенно ценной для изучения семейной истории.