Фамилия Дахновська — женская форма фамилии Дахновський, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ськ- (в польском варианте -ski, в украинском -ський) указывает на типичную для шляхты и духовенства модель: такие фамилии образовывали от названий местностей. Дахновський — это «тот, кто из Дахнова». То есть предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем Дахнов-.

Где искать это Дахново? Скорее всего, речь о селе Дахново (Дахнів) в Черкасской области Украины, которое известно с XVI века. Также есть хутор Дахновский в Ростовской области России, но для фамилии с суффиксом -ський более вероятна западно- или центральноукраинская локация. Если же корень не топонимический, то основа «Дахно» может быть прозвищем. В украинских говорах «дах» — это крыша, кровля. Прозвище Дахно могли дать кровельщику, строителю, либо человеку, жившему под одной крышей с кем-то (например, приёмышу). Однако суффикс -ов- в основе склоняет версию к посессивному значению: «Дахнов» — буквально «принадлежащий Дахну». То есть изначально было личное имя или прозвище Дахно, а от него пошло название хутора или села, а уже оттуда — фамилия.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ський в украинских землях часто носили не только дворяне, но и казацкая старшина, а позже — крестьяне, получившие фамилию по месту рождения. Дахновська — типичная украинская фамилия, распространённая в центральных и западных областях Украины. Встречается также в польском написании Dachnowska — вариант для женщин из семей, которые могли иметь польские корни или жить на территории Речи Посполитой.

Если у вас именно женская форма Дахновська, то её носительница — потомок человека по фамилии Дахновський. Сама фамилия не редкая, но и не массовая: по открытым данным, в Украине проживает несколько сотен человек с такой фамилией, преимущественно в Черкасской и Киевской областях. Однозначной связи с конкретным ремеслом или сословием нет, но географическая привязка к селу Дахново остаётся самой надёжной версией.