Фамилия Далибалтаян — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием. И это не случайно: она имеет ярко выраженное армянское происхождение, а её разговорная форма говорит о бытовой, а не книжной среде возникновения. Основа фамилии — составное прозвище «Далибалта», которое, скорее всего, складывается из двух тюркских или армянско-тюркских корней: «дали» (в тюркских языках — «безумный», «смелый», «отчаянный») и «балта» (тюрк. «топор»). Таким образом, буквально Далибалта — это «безумный топор» или, в переносном смысле, человек, который рубит сплеча, безрассудный, отчаянный боец.

Суффикс «-ян» — типичный армянский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. В армянской традиции фамилии на «-ян» (и его варианты «-янц», «-енц») означают «из рода такого-то». То есть Далибалтаян — это потомок того самого Далибалты, носителя прозвища. Важно, что в армянском языке ударение в таких фамилиях обычно падает на последний слог, что и закрепилось в русском произношении.

Географически фамилия привязана к регионам исторической Армении, где было сильно тюркское влияние — в первую очередь к Западной Армении (территория современной восточной Турции) и районам, где жили армяне-амшенцы. Прозвища с «балта» (топор) встречаются и у других народов Кавказа и Поволжья, но именно армянская модель «Далибалта + ян» даёт уникальную комбинацию. Встречаются варианты написания: Далибалтаян, Далибалтян, а также более редкие Далибалдаян — это может быть следствием диалектного произношения или ошибок при записи в паспортных столах.

Ремесленная версия происхождения (предок был оружейником или лесорубом) менее вероятна: «безумный топор» — это явно характеристика человека, а не инструмента. Скорее всего, первый носитель прозвища был известен своей горячностью, буйным нравом или воинской удалью. В среде армянских наёмников или горожан такое прозвище могло закрепиться как фамильное. Фамилия не относится к числу распространённых, её носители встречаются в основном в Армении, России и армянской диаспоре, что подтверждает её локальное происхождение.