Основой фамилии Дамаскина послужило имя Дамас. По одной из них, в основе фамилии лежит редкое мужское имя Дамаска — уменьшительная форма мужского имени Дамас, точная этимология которого не установлена. Предположительно это имя переводится как «из Далмации» (области в Хорватии). Менее вероятно, что фамилия представляет собой застывшую форму имени Дамаскин (с ударением на последнем слоге), которое в переводе с греческого означает «из города Дамаска». Со временем элемент -ин стал восприниматься как русское фамильное окончание. Также возможно, что фамилия ведёт начало от мусульманского имени Дамаск, данного по названию города Дамаска — столицы Сирии. Название Дамаск в переводе с арабского означает «обширный», а если допустить, что слово имеет древнеевреское происхождение, то Дамаск означает «дом, имеющий воду» или от «пахнущий мускусом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дамаска, со временем получил фамилию Дамаскина.