Фамилия Даморова — женская форма фамилии Даморов, которая встречается редко и не имеет однозначного, устоявшегося в науке объяснения. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «дамора» — так в некоторых говорах называли молчаливого, угрюмого или задумчивого человека. Прозвище Дамор мог получить неразговорчивый, «себе на уме» крестьянин, и от этого прозвища по модели «чей будешь?» — Даморов — образовалась фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Дамора».

Менее убедительна, но возможна версия происхождения от имени Дамор как варианта крестильного имени Дорофей (через народные формы Дамофей, Дамор). Такое стяжение — обычное дело для русских говоров: укорачивали длинные имена, чтобы было проще в быту. Если это так, то фамилия — отчество, и предок носителя звался Дамором в обиходе, а в церковных книгах мог числиться Дорофеем.

Географически фамилия Даморов тяготеет к северо-востоку европейской части России — встречается в старых записях по Вятской и Пермской губерниям, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами — в дворянских родословных книгах Даморовы не фигурируют.

Главная особенность фамилии — её редкость. Она почти не встречается за пределами России и не имеет однокоренных аналогов в соседних славянских языках. Если ваш предок был Даморовым, то, скорее всего, его прозвище родилось в глухой деревне на севере и закрепилось за родом без вариантов написания — в отличие от фамилий, которые путали с Даниловыми или Дороховыми.