Фамилия Дамян — редкий пример, когда фамилия почти полностью совпадает с личным именем, от которого она произошла. В её основе лежит каноническое имя Дамян (церковная форма — Дамиан), которое пришло в русский язык из греческого. Греческое «Дамианос» означало «посвящённый богине Дамии» (одно из имён богини плодородия), но в народном сознании имя прочно связалось с христианским святым — бессребреником Космой и Дамианом, покровителем врачей и ремёсел.

Модель образования здесь простая и наглядная: фамилия Дамян — это «застывшая» форма имени, которую дали человеку без добавления суффиксов. Такое случалось, когда имя было достаточно редким или необычным, чтобы стать прозвищем, или когда речь шла о внебрачном ребёнке, которого записывали просто по имени отца. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Дамян — это «нулевая» фамилия, что сразу указывает на её нерусское или позднее происхождение.

Такая бессуффиксная модель характерна для юго-западных земель бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Беларуси, а также для молдавских и румынских территорий. В Молдавии и Румынии имя Damian — распространённая фамилия, и русский вариант Дамян мог появиться как калька или транслитерация. В России же носители фамилии Дамян — это, скорее всего, потомки выходцев из этих регионов, переселившихся в центральные губернии в XIX–XX веках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дамьянов, Дамианов, Демьянов. Все они образованы от того же корня, но с помощью суффикса -ов, что типично для великорусской традиции. Фамилия Дамян стоит особняком — она как бы «законсервировала» имя в его исходном виде, без адаптации под местные словообразовательные нормы. Это делает её ценным маркером для историка: по ней можно с высокой вероятностью определить, что предки носителя жили на территориях с сильным влиянием польского, украинского или румынского языков.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, и чаще всего в записях православных церквей Бессарабской губернии (современная Молдова и Одесская область). Там имя Дамян было в ходу, и его могли давать в честь святого Дамиана, особенно в крестьянских семьях, где детей называли «по святцам» без оглядки на «благозвучность» фамилии для потомков.