Фамилия Данчишен — редкий пример, где географический акцент считывается сразу. Суффикс -ен (в форме -шен) и окончание -ен указывают на литовское или польское происхождение, точнее — на модель, типичную для восточных окраин бывшей Речи Посполитой. В русской ономастике фамилии на -ишен, -ен часто встречаются у выходцев с территории современной Литвы, Беларуси и северо-западной Украины. Это не исконно русский патроним, а адаптированная форма от личного имени или прозвища.

Основа Данч- — это, скорее всего, уменьшительная форма от имени Даниил (разговорные варианты Даня, Данча, Данько). Суффикс -иш- в белорусской и польской традиции мог придавать оттенок принадлежности или ласкательности, аналогично русскому -ишк- (ср. Данчишко). Таким образом, Данчишен — это «сын Данчиша» или «потомок того, кого звали Данчиш». В польском языке фамилия могла бы писаться как Danczyszen или Danczyszyn, а на литовский лад — с окончанием -is или -as.

Версия с литовским корнем не менее правдоподобна. Фамилии на -ис, -ас при русификации часто получали окончание -ен (ср. лит. Dančius → рус. Данченко, Данчишен). В таком случае основа Danč- может быть связана с литовским словом dantis (зуб) или dangus (небо), но чаще всего это всё же сокращение от того же Даниила. В любом случае, носитель фамилии — потомок человека, которого в местной среде звали Данчиш, Данча или Данько.

С точки зрения сословной истории, фамилии с такой моделью образования редко принадлежали дворянству — чаще это были крестьяне или мещане западных губерний Российской империи (Виленской, Ковенской, Гродненской). Встречаемость фамилии Данчишен сегодня крайне низкая, что говорит о её локальном, почти угасшем распространении. Если искать корни, стоит смотреть в сторону современной Литвы, западной Беларуси и польского Подляшья.