Фамилия Данчиных — это притяжательное прилагательное в форме родительного падежа множественного числа, типичное для северных и северо-восточных говоров России. Модель на -их/-ых (Данчиных, Данчиных) указывает на принадлежность к целому роду или дому: «из семьи Данчиных». Такие фамилии чаще всего закреплялись за крестьянскими семьями Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и не передавались по наследству в дворянской среде.

Основа фамилии — Данча, уменьшительная форма от крестильного имени Даниил. В древнерусском языке имя Даниил (из др.-евр. «Бог — мой судья») давало множество производных: Даня, Данко, Данша, Дануха и, конечно, Данча. Суффикс -ча придавал имени ласкательно-фамильярный оттенок, характерный для бытовой речи XVI–XVII веков. Встречается и в других славянских фамилиях: Данченко, Данчук, Данчев.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Данча, связанного с диалектным глаголом «данчить» (в некоторых говорах — «настойчиво просить, клянчить»). Однако эта гипотеза слабая: глагол редок и не зафиксирован в центральных регионах, где фамилия могла возникнуть. Куда надёжнее связывать Данчиных с именем Даниил.

В писцовых книгах и переписях XVII века фамилия встречается в северных уездах: так, в 1678 году в Шенкурском стане Важского уезда (ныне Архангельская область) записаны крестьяне Данчины — именно с суффиксом -ин, что говорит о раннем закреплении прозвания. Форма на -их появляется позже, в XVIII–XIX веках, как один из вариантов бытования фамилии в той же местности.

Таким образом, предки современных Данчиных — скорее всего, крестьяне Русского Севера, получившие фамилию по имени родоначальника Даниила, которого в быту звали Данчей. Сегодня фамилия встречается преимущественно в Архангельской, Кировской областях и Пермском крае, что подтверждает её северное происхождение.