Фамилия Дарбанов образована от прозвища или имени Дарбан. В русской модели фамилий на -ов это означает, что предка звали Дарбан, а его потомки стали Дарбановыми. Суффикс -ан в основе — довольно редкий для русских прозвищ, он чаще встречается в тюркских языках, где может быть частью имени или указывать на принадлежность к чему-либо.

Скорее всего, корень фамилии — тюркский. Одна из версий: слово «дарбан» или «дарван» в ряде тюркских языков означает «ворота», «дверь» или «привратник». В этом случае прозвище Дарбан мог получить сторож, привратник или человек, живший у ворот. Другая возможная основа — персидское «дарбан» (привратник), которое проникло в тюркские языки через Среднюю Азию. Менее вероятна, но возможна связь с кавказскими языками, где есть схожие корни, обозначающие «место» или «укрепление».

Фамилия Дарбанов распространена в регионах, где исторически сильны тюркские влияния: в Башкортостане, Татарстане, а также среди казахов и народов Северного Кавказа. В русских документах фамилия могла закрепиться за выходцами из этих мест, которые переходили на русскую службу или переселялись в центральные губернии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дарбаев, Дарбашев, Дарбеков. В них тот же корень, но разные суффиксы, что указывает на региональные особенности образования фамилий у разных народов. Дарбанов — одна из форм, где русский патронимический суффикс -ов наложился на тюркскую основу.

Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть либо сторожами (по прозвищу), либо выходцами из местности с названием вроде Дарбан — например, в Дагестане есть село Дарбан, что делает фамилию топонимической. Точная версия зависит от конкретной семейной истории, но ономастика указывает на южный или восточный след.