Фамилия Дарбанова — женская форма фамилии Дарбанов, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Основа «дарбан» или «дарван» в ряде тюркских наречий означает «воротник», «затылок», а в переносном смысле — «загривок» или даже «шея». Такое прозвище могли дать человеку с крепкой, мощной шеей или, наоборот, с какой-то заметной особенностью этой части тела. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный, так что Дарбанов — это буквально «сын (или потомок) Дарбана».

Интересно, что в осетинском языке есть слово «дарбан» со значением «плечо», и это не противоречит тюркской версии, а скорее указывает на возможное заимствование или общий древний корень. Фамилия Дарбанов — редкая, и её география довольно узкая. Она встречается прежде всего у народов Северного Кавказа, особенно у осетин и ингушей, а также у кумыков. В русских переписных книгах и метриках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном оформлении — вероятно, в XIX — начале XX века, когда горские народы стали массово получать фамилии по отчеству или прозвищу.

Словообразовательная модель здесь простая: корень «дарбан» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Это не суффикс -ский, не -ин, а именно -ов, который в тюркских и кавказских фамилиях часто указывает на адаптацию к русскому языку при фиксации. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в своей общине под прозвищем Дарбан, а его дети и внуки уже стали Дарбановыми.

В отличие от многих фамилий, где есть спор между версиями, здесь альтернатив почти нет: этимология из тюркского или осетинского «шея/плечо» — единственная правдоподобная. Связывать с персидским «дарбан» (сторож, привратник) можно, но это менее вероятно, так как такая фамилия была бы распространена шире, а не привязана к конкретному региону. Так что если вы носите фамилию Дарбанова, ваши предки — скорее всего, выходцы с Северного Кавказа, и прозвище «Дарбан» могло характеризовать их внешность, а не занятие.