Фамилия Дарманская — женская форма фамилии Дарманский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу польских, украинских и белорусских фамилий с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали либо на географическое название места, откуда был родом человек (например, Дармань — могло быть название села или урочища), либо на принадлежность к шляхетскому сословию, где суффикс -ский служил маркером дворянского происхождения.

Корень «дарман» в славянских языках неоднозначен. Самая прямая версия — от тюркского слова «дарман» (лекарство, сила, средство). В русских говорах и в украинском языке это слово закрепилось в значении «лекарство, снадобье» или «польза, толк». В таком случае прозвище Дарман могли дать знахарю, лекарю или человеку, который умел лечить травами. Менее вероятно, но возможно, что основой стало диалектное «дарма» — даром, бесплатно; тогда прозвище могло относиться к бескорыстному или, напротив, к тому, кто живёт на чужой счёт.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась не в крестьянской среде центральной России, а скорее на землях Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Дворяне и шляхта часто брали фамилии по названиям своих имений или местечек. Если село Дармань (или похожее название) существовало, то Дарманский — тот, кто оттуда родом. В польском языке есть фамилия Darmański, и она встречается в исторических записях.

Стоит учесть и редкий вариант: в некоторых говорах «дарман» — это растение, разновидность полыни или дурмана. Тогда фамилия могла возникнуть у травника или у человека, жившего рядом с зарослями этого растения. Но это уже область предположений.

В русском контексте фамилия Дарманская — нетипичная, редкая. Она не входит в сотни самых частых фамилий, и её носители, скорее всего, имеют корни в западных регионах бывшей Российской империи. Встречается она и в современной России, и на Украине, но везде — как островок, а не как массовое явление.