Фамилия Дашкеева — женская форма фамилии Дашкеев, а её основа, скорее всего, связана с тюркским миром. В отличие от множества русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Дашкеев отсылает к прозвищу или имени, имеющему корень «даш» — «камень» в тюркских языках. Мужское имя Даш (или Дашке) могло означать «крепкий как камень», «твёрдый», и его давали как оберег или характеристику характера. Встречается и вариант, где «даш» — часть сложного имени: Даш-мирза или Даш-бек, где «мирза» и «бек» указывали на знатное происхождение.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дашкеев — сын Дашкея или Дашка. Здесь интересно, что основа имеет форму «Дашкей», а не просто «Даш». Это мог быть уменьшительный вариант имени Даш в тюркской среде (ср. Ахмет — Ахметкай), либо русифицированная форма, где к тюркскому корню добавили русский суффикс -к(а) для адаптации.

Фамилия редкая, её географию можно связать с регионами, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, Северный Кавказ. Встречается она и у татар, и у русских, и у народов Дагестана. В русской среде фамилия могла закрепиться за выходцами из служилых татар или крещёных инородцев, которые получали фамилии по имени отца.

Стоит упомянуть и другую, менее вероятную версию: связь с литовским или белорусским словом «дашка» — так в старину называли небольшую дверцу или заслонку в печи. Но эта гипотеза слабая — слишком мало носителей фамилии в западных регионах, и основа «Дашкеев» не встречается в польских или литовских ономастиконах. Тюркское происхождение выглядит убедительнее и подтверждается частотностью корня «даш» в фамилиях народов России: Дашков, Дашдамиров, Даштиев.